zsmart.id

Materi Perkuliahan Analisis Numerik

Topik Materi Analisis Numerik

Pengantar Perkuliahan

Pengenalan dasar analisis numerik, pentingnya metode numerik dalam pemecahan masalah matematis, serta aplikasi praktis dalam ilmu komputer dan teknik.

Kesalahan Absolut dan Kesalahan Relatif

Mempelajari jenis kesalahan yang muncul dalam perhitungan numerik, seperti kesalahan absolut dan kesalahan relatif, serta bagaimana cara mengukur dan mengurangi kesalahan.

Metode Bisection

Metode pencarian akar persamaan dengan membagi interval secara iteratif untuk menemukan akar dalam suatu interval tertentu.

Metode Regula Falsi

Metode numerik untuk mencari akar persamaan dengan menggantikan titik potong garis lurus antara dua titik dengan akar persamaan tersebut.

Metode Newton-Raphson

Metode iteratif untuk mencari akar persamaan dengan menggunakan pendekatan deret Taylor dan memperbaiki solusi secara berulang.

Metode Secant

Metode numerik yang serupa dengan metode Newton-Raphson, namun tidak memerlukan turunan dari fungsi, melainkan menggunakan dua titik awal.

Metode Jacobi

Metode iteratif untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dengan memisahkan setiap persamaan untuk memecahkan variabelnya.

Metode Gauss-Seidel

Metode iteratif yang lebih cepat dibandingkan dengan Jacobi untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan hasil iterasi sebelumnya dalam perhitungan selanjutnya.

Analisis Regresi Numerik

Penerapan teknik analisis numerik untuk menemukan hubungan antara variabel independen dan dependen menggunakan metode regresi linear dan polinomial.

Interpolasi Linear, Kuadratik, dan Lagrange

Metode interpolasi untuk mencari nilai fungsi di antara titik data yang diberikan dengan menggunakan polinomial linear, kuadratik, atau polinomial Lagrange.

Interpolasi Beda Maju dan Beda Mundur

Metode interpolasi yang menggunakan beda maju dan beda mundur untuk mendekati nilai fungsi berdasarkan deret Taylor.

Integrasi Numerik - Metode Trapesium

Metode numerik untuk menghitung integral suatu fungsi dengan membagi area di bawah kurva menjadi trapezoid dan menjumlahkan luasnya.

Integrasi Numerik - Metode Simpson

Metode numerik yang lebih akurat daripada metode Trapesium untuk menghitung integral dengan menggunakan polinomial kuadratik dalam pembagian interval.

Solusi Numerik Persamaan Diferensial

Metode numerik untuk menyelesaikan persamaan diferensial yang tidak dapat diselesaikan secara analitik, seperti metode Euler dan Runge-Kutta.

© 2025 zsmart.id | Semua Hak Dilindungi