Studi Kasus Materi Dinamika Partikel

Silahkan menyelesaikan kasus-kasus terkait materi dinamika partikel.

Soal 1: Gaya Konservatif dan Usaha

Sebuah benda dengan massa $5 \, \text{kg}$ terletak pada posisi $x = 0 \, \text{m}$. Gaya konservatif yang bekerja pada benda tersebut diberikan oleh $F(x) = -8x$, dengan $F$ dalam satuan Newton dan $x$ dalam meter.

Tentukan:

1. Usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif ketika benda bergerak dari posisi $x = 0 \, \text{m}$ ke posisi $x = 4 \, \text{m}$.
2. Energi potensial pada posisi $x = 4 \, \text{m}$.

Soal 2: Hukum Kedua Newton dan Energi Kinetik

Sebuah mobil dengan massa $1000 \, \text{kg}$ bergerak dengan kecepatan awal $5 \, \text{m/s}$. Sebuah gaya konstan $F = 2000 \, \text{N}$ bekerja pada mobil tersebut sepanjang lintasan horizontal, menyebabkan mobil bergerak sejauh 20 meter.

Tentukan:

1. Kecepatan mobil setelah menempuh jarak 20 meter.
2. Perubahan energi kinetik mobil setelah gaya bekerja selama perjalanan tersebut.

Soal 3: Teorema Kerja-Energi

Sebuah benda bermassa $2 \, \text{kg}$ bergerak di sepanjang garis lurus dengan gaya $F = 4x$ (dalam satuan Newton dan $x$ dalam meter) yang bekerja pada benda. Benda mulai bergerak dari keadaan diam di posisi $x = 0$.

Tentukan:

1. Usaha yang dilakukan oleh gaya $F = 4x$ dari posisi $x = 0$ hingga $x = 5 \, \text{m}$.
2. Kecepatan benda saat mencapai posisi $x = 5 \, \text{m}$.

Soal 4: Momentum dan Usaha

Sebuah bola dengan massa $0.5 \, \text{kg}$ bergerak dengan kecepatan awal $10 \, \text{m/s}$. Sebuah gaya konstan sebesar $4 \, \text{N}$ bekerja pada bola selama $2 \, \text{detik}$.

Tentukan:

1. Perubahan momentum bola setelah gaya bekerja.
2. Usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut pada bola.

Soal 5: Gaya Konservatif dan Perubahan Energi Potensial

Sebuah benda dengan massa $0.8 \, \text{kg}$ bergerak dalam medan gaya konservatif dengan gaya yang diberikan oleh $F(x) = -k x$, dengan $k = 12 \, \text{N/m}$. Pada posisi $x = 0$, energi potensial benda adalah nol.

Tentukan:

1. Usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif saat benda bergerak dari $x = 0 \, \text{m}$ ke $x = 2 \, \text{m}$.
2. Energi potensial benda pada posisi $x = 2 \, \text{m}$.

Soal 6: Hukum Kedua Newton dan Momentum

Sebuah benda dengan massa $3 \, \text{kg}$ bergerak dengan kecepatan awal $4 \, \text{m/s}$. Sebuah gaya konstan $F = 6 \, \text{N}$ bekerja pada benda selama $5 \, \text{detik}$.

Tentukan:

1. Perubahan momentum benda setelah gaya bekerja selama 5 detik.
2. Kecepatan benda setelah gaya bekerja selama 5 detik.

Soal 7: Teorema Energi-Momentum

Sebuah benda bermassa $10 \, \text{kg}$ bergerak dengan kecepatan $3 \, \text{m/s}$. Sebuah gaya konservatif dengan gaya $F = -20 \, \text{N}$ bekerja pada benda, menyebabkan benda bergerak sejauh $5 \, \text{m}$.

Tentukan:

1. Usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif.
2. Perubahan energi kinetik benda setelah gaya bekerja.

Soal 8: Menyidiki Gaya Konservatif dan Menentukan Fungsi Potensial

Diberikan gaya yang bekerja pada benda sebagai berikut:

$$\mathbf{F}(x, y) = (2x + 3y) \hat{i} + (4x - y) \hat{j}$$

1. Tentukan apakah gaya $\mathbf{F}(x, y)$ merupakan gaya konservatif.
2. Jika gaya tersebut konservatif, tentukan fungsi potensial $V(x, y)$ yang sesuai.
   

[Klik] Lihat Pembahasan Soal 8

Share :