Materi Fisika SMA Percepatan Gravitasi Planet

sumber : freepik.com

Zsmart.id - Pada artikel sebelumnya, kita telah mempelajari bagaimana interaksi yang terjadi dari dua buah bermassa yang terpisah pada jarak tertentu. Ternyata, kedua massa tersebut akan mengalami interaksi tarik-menarik yang dikenal sebagai gaya gravitasi.

Percepatan Gravitasi Bumi

Pada kesempatan ini, kita akan mempelajari bagaimana percepatan yang ditimbulkan oleh suatu benda bermassa M. Apabila benda kita jatuhkan dari ketinggian tertentu, maka benda tersebut akan jatuh ke bawah akibat adanya gaya gravitasi.

Besar percepatan yang dirasakan oleh benda tersebut bersifat tetap atau konstan. Lebih lanjut, percepatan yang dihasilkan ini merupakan percepatan gravitasi. 

Sekarang kita akan menyelidiki persamaan gravitasi tersebut. Konsepnya sama untuk setiap planet, olehnya kita akan menggunakan planet Bumi sebagai model pembahasan kita.

Berdasarkan hukum II Newton, sebuah benda bermasss m apabila diberikan gaya F akan mendapatkan percepatan sebesar a yang dapat dituliskan ke dalam bentuk persamaan :

\[a=\frac{F}{m}\]

selanjutnya, mengingat gaya gravitasi yang kita temukan pada pembahasan yang lalu, maka besar percepatan gravitasi Bumi dapat diketahui sesuai persamaan :

\[a=G\frac{M}{r^{2}}\]

pada persamaan ini, M merupakan massa planet Bumi dan r merupakan jarak benda ke pusat planet Bumi. 

Sekarang kita akan melihat beberapa kasus mengenai percepatan gravitasi Bumi apabila suatu benda berada di a) permukaan Bumi, b) di dalam Bumi dan c) di atas permukaan Bumi.

Percepatan gravitasi di permukaan Bumi 

Pada percepatan benda yang berada di permukaan Bumi, maka jarak benda ke pusat Bumi yakni sama dengan jejari Bumi itu sendiri yakni R.

Maka, persamaan percepatan gravitasi di permukaan Bumi dapat dituliskan ke dalam bentuk persamaan berikut :

\[a=G\frac{M}{R^{2}}\]

Percepatan gravitasi di atas permukaan Bumi

Pada percepatan gravitasi Bumi yang dirasakan oleh benda yang berada di atas permukaan Bumi dengan ketinggian h, maka jarak benda tersebut dari permukaan planet Bumi merupakan jumlah dari jejari Bumi R dan ketinggian benda tersebut h dari permukaan Bumi.

Sehingga percepatan gravitasi Bumi pada ketinggian h dari permukaan Bumi dapat dituliskan ke dalam bentuk persamaan :

\[a=G\frac{M}{\left(R+h\right)^{2}}\]

atau dapat dituliskan ke dalam bentuk :

\[a=\frac{g}{\left(1+\frac{h}{R}\right)^{2}}\]

dengan g merupakan percepatan gravitasi di permukaan Bumi

Percepatan gravitasi di bawah permukaan Bumi

Pada daerah yang berada di bawah permukaan Bumi, menentukan percepatan gravitasi Bumi pada titik tersebut dapat diselesaikan menggunakan prinsip Gauss.

Sehingga, berdasarkan prinsip tersebut maka percepatan gravitasi Bumi di bawah permukaannya dapat dituliskan ke dalam bentuk persamaan :

\[a=g\left(1-\frac{d}{R}\right)\]

dengan g merupakan percepatan gravitasi di permukaan Bumi dan d adalah jarak benda diukur dari permukaan Bumi.

Terlihat bahwa saat d = R maka nilai percepatan gravitasi akan bernilai nol. Hal ini berarti bahwa di pusat Bumi tidak akan mengalami percepatan gravitasi.

Demikian materi singkat mengenai penentuan percepatan gravitasi planet contoh kasus di planet Bumi. Semoga bermanfaat!

Share :