Dua buah vektor masing-masing adalah F₁ = 10 satuan dan F₂ = 16 satuan. Resultan kedua vektor pada sumbu=x dan sumbu-y adalah?
Zsmart.id - Dua buah vektor masing-masing adalah F₁ = 10 satuan dan F₂ = 16 satuan. Resultan kedua vektor pada sumbu=x dan sumbu-y adalah?
Jawaban:
Ilustrasi dari soal di atas, dapat digambarkan berdasarkan ilustrasi berikut:
Terlihat pada gambar, bahwa komponen vektor F₁ hanya berada pada sumbu-x saja dan tidak memiliki komponen pada sumbu-y, sehingga diperoleh komponen vektor F₁ pada masing-masing sumbu-x dan sumbu-y adalah
\[\begin{matrix}F_{1x}=10\\F_{1y}=0\end{matrix}\]
sedangkan pada komponen vektor F₂, ia membentuk sudut sebesar 60⁰ relatif terhadap sumbu-x negatif, sehingga komponen vektor F₂ pada masing-masing sumbu-x dan sumbu-y adalah
\[\begin{matrix}F_{2x}=-F_{2}cos\left(60^{o}\right)\\F_{2y}=F_{2}sin\left(60^{o}\right)\end{matrix}\]
apabila diselesaikan, maka akan diperoleh
\[\begin{matrix}F_{2x}=-\left(16\right)\left(\frac{1}{2}\right)=-8\\F_{2y}=\left(16\right)\left(\frac{1}{2}\sqrt{3}\right)=8\sqrt{3}\end{matrix}\]
pada persamaan di atas, tanda negatif pada komponen F₂x dikarenakan pada kuadran II, nilai cosinus bernilai negatif.
Maka, komponen vektor F pada sumbu-x adalah
\[F_{x}=F_{1x}+F_{2x}=10-8=2\]
dan komponen vektor F pada sumbu-y adalah
\[F_{y}=F_{1y}+F_{2y}=0+8\sqrt{3}=8\sqrt{3}\]
Maka, besar resultan resultan vektor F pada sumbu-x adalah 2 satuan dan sumbu-y adalah 8√3 satuan.
Sumber soal : Kanginan, M. 1994. Fisika 1A Untuk SMU Kelas 1. Penerbit Erlangga. Hal. 94 No. 12.
Jika ingin menentukan besar resultan vektor F dan sudut vektor resultannya, maka dapat diperoleh menggunakan persamaan resultan vektor, yakni
\[F=\sqrt{F_{x}^{2}+F_{y}^{2}}\]
\[F=\sqrt{(2)^{2}+(8\sqrt{3})^{2}}\]
\[F=\sqrt{(4+192}=\sqrt{196}=14\]
sudut resultan vektor F dapat diperoleh menggunakan persamaan
\[tan\alpha=\frac{F_{y}}{F_{x}}=\frac{8\sqrt{3}}{2}=4\sqrt{3}\]
\[\alpha=tan^{-}\left(4\sqrt{3}\right)=81.7^{o}\]
sehingga diperoleh resultan vektor F tersebut adalah 14 satuan dengan sudut 81.7⁰.
Sekian pembahasan soal fisika kali ini, semoga bermanfaat!
Post a Comment for "Dua buah vektor masing-masing adalah F₁ = 10 satuan dan F₂ = 16 satuan. Resultan kedua vektor pada sumbu=x dan sumbu-y adalah?"