Bola bermassa 80 gram, ditendang dari tanah dengan kecepatan awal v₀ dan sudut 60⁰. Pada ketinggian maksimum energi kinetik bola adalah 36 Joule. Tentukan a) kecepatan awal, b) waktu mencapai ketinggian maksimum, c) jarak horizontal maksimum dan d) kecepatan pada saat t=2 detik!
Materi ini merupakan materi gerak parabola. Pada soal kita diberikan informasi kecepatan awal v₀ dan sudut elevasi bola adalah 60⁰. Kemudian besaran massa benda dan energi kinetik benda juga diberikan yakni sebesar 36 Joule.
Menentukan kecepatan awal benda
Pada ketinggian maksimum, komponen kecepatan benda hanyalah ada pada sumbu-x saja sehingga :
\[ E_{k}=\frac{1}{2}mv_{x}^{2}=\frac{1}{2}m\left(v_{0}cos\alpha\right)^{2}\]
dari persamaan ini, maka kecepatan awal benda v₀ dapat dituliskan ke dalam bentuk persamaan :
\[v_{0}cos\alpha=\sqrt{\frac{2Ek}{m}}\]
\[v_{0}=\frac{1}{cos\alpha}\sqrt{\frac{2Ek}{m}}\]
maka dengan memasukkan informasi di dalam soal, maka diperoleh :
\[v_{0}=\frac{1}{cos60^{o}}\sqrt{\frac{2\left(36J\right)}{8\times 10^{-2}kg}}\]
pada persamaan di atas, kita mengubah massa benda dari satuan gr ke satuan kilogram
\[v_{0}=\frac{1}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{36J}{4\times 10^{-2}kg}}\]
\[v_{0}=2\sqrt{\frac{9J}{10^{-2}kg}}=2\sqrt{900J/kg}\]
sehingga dari persamaan ini, nilai kecepatan awal benda adalah
\[v_{0}=60m/s\]
Menentukan waktu mencapai ketinggian maksimum
Untuk menentukan waktu bola untuk mencapai ketinggian maksimum, dapat digunakan persamaan :
\[t=\frac{v_{0}sin\alpha}{g}\]
dengan memasuukan informasi yang diberikan, maka diperoleh hasil :
\[t=\frac{(60m/s)sin60^{o}}{10m/s^{2}}\]
sehingga diperoleh waktu untuk mencapai ketinggian maksimum adalah :
\[t=6\left(\frac{1}{2}\sqrt{3}\right)=3\sqrt{3}s\]
Menentukan jarak horizontal maksimum
Menentukan jarak maksimum bola dapar diperoleh dengan menggunakan persamaan :
\[R_{maksimum}=\frac{v_{0}^{2}sin2\alpha}{g}\]
dengan memasukkan informasi yang diberikan, maka dapat diperoleh :
\[R_{maksimum}=\frac{\left(60m/s\right)^{2}sin120^{0}}{10m/s^{2}}\]
\[R_{maksimum}=\frac{\left(60m/s\right)^{2}\left(\frac{1}{2}\right)\sqrt{3}}{10m/s^{2}}\]
\[R_{maksimum}=180\sqrt{3}m\]
Kecepatan bola saat bergerak selama 2 detik
Untuk menentukan kecepatan bola pada waktu 2 detik, maka digunakan persamaan resultan kecepatan bola pada arah sumbu-x dan sumbu-y yang dituliskan ke dalam bentuk persamaan :
di mana kecepatan untuk masing-masing komponen adalah
\[ v_{x}=v_{0}cos\alpha \]
sehingga, besar kecepatannya adalah :
\[ v=\sqrt{v_{x}^{2}+v_{y}^{2}}=\sqrt{\left(30\right)^{2}+\left(32\right)^{2}}=44m/s\]
demikian pembahasan soal fisika mengenai gerak parabola. Semoga bermanfaat!
Sumber soal:
Radjawane, M,M., Tinambunan, A., Jono, S. 2022. Fisika untuk SMA/MA Kelas XI. Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset dan Teknologi. Jakarta.
Post a Comment for "Bola bermassa 80 gram, ditendang dari tanah dengan kecepatan awal v₀ dan sudut 60⁰. Pada ketinggian maksimum energi kinetik bola adalah 36 Joule. Tentukan a) kecepatan awal, b) waktu mencapai ketinggian maksimum, c) jarak horizontal maksimum dan d) kecepatan pada saat t=2 detik!"