Teori Gas Elektron Bebas Drude-Lorentz
Zsmart.id. - Pada artikel kali ini, kita akan mendiskusikan mengenai perkembangan teori elektron bebas. Perkembangan teori elektron bebas ini didasarkan atas dua buah teori yakni teori yang dikemukanan oleh Drude dan Lorentz serta teori yang dikembangkan oleh Sommerfeld.
Apa Itu Elektron Bebas ?
Sebelum membahas mengenai teori Drude-Lorentz, kita perlu mengetahui terlebih dahulu apa definisi dari elektron bebas. Pada dasarnya, eletkron-elektron penyusun dari suatu atom terikat secara stabil dengan pusat atom atau nukleus. Berdasarkan posisi elektron terhadap inti, elektron yang berada di kulit terluar di sebut sebagai elektron valensi.
Elektron valensi ini merupakan elektron yang memiliki energi terendah agar dapat terlepas dari inti atomnya. Misalkan, sebuah atom stabil kita berikan energi tertentu di mana energi ini nilainya lebih besar dari energi elektron valensi. Olehnya, elektron pada kulit terluar akan terlepas dan akan menjadi elektron bebas.
Akibatnya, atom yang tadinya stabil kini atom tersebut akan berubah menjadi ion lebih tepatnya ion positif. Dalam pemaparan lebih lanjut, kumpulan elektron-elektron bebas dan ion-ion positif ini akan membentuk ikatan yang kita kenal sebagai ikatan logam.
Teori Gas Elektron Bebas Drude-Lorentz
Dalam menjelaskan teori gas elektron bebas ini, Drude dan Lorentz membangunnya berdasarkan beberapa asumsi, yakni :
- Drude mempostulatkan bahwa logam-logam terdiri atas inti-inti ion positif dan elektron valensi bergerak bebas disekitar inti-inti tersebut.
- Elektron-elektron terikat dengan logam dikarenakan adanya interaksi elektrostatik antara elektron-elektron dengan inti-inti ion positif.
- Medan potensial yang dihasilkan oleh inti-inti ion diasumsikan tetap.
- Interaksi sesama muatan (elektron-elektron atau inti dan inti) diabaikan.
- Prilaku elektron-elektron bebas yang bergerak di dalam logam seperti layaknya atom-atom atau molekul-molekul pada gas ideal.
- Lorentz mempostulatkan bahwa elektron-elektron memenuhi pada distribusi statistik Maxwell-Boltzman.
Ilustrasi pergerakan elektron di d alam logam (biru = elektron, merah = inti ion positif)
Teori Gas Elektron Bebas Dalam Menjelaskan Hukum Ohm
Dalam menjelaskan hal ini, misalkan kita memiliki suatu potongan kawat yang panjangnya L dan memiliki luas penampang sebesar A. Sebelum kedua ujung kawat diberikan beda potensial V, maka semua elektron-elektron bebas yang berada di dalam logam bergerak dengan orientasi acak.
Ketika kedua ujung kawat kini mulai diberikan beda potensial sebesar V, maka akan muncul medan listrik E pada kawat tersebut. Akibatnya, elektron-elektron bebas yang awalnya bergerak acak kini mulai bergerak ke arah kutub positif sumber tegangan. Namun, dalam pergerakannya, elektron-elektron bebas akan mengalami tumbukan-tumbukan dengan inti-inti ion positif yang berada di dalan logam tersebut.
Kawat penghantar dengan panjang L dan luas pengampang A
Karena elektron-elektron bebas berprilaku layaknya molekul pada gas ideal, maka tumbukan yang terjadi adalah elastik sempurna. Waktu tumbukan antara elektron bebas dengan inti sesaat sebelum mengalami tumbukan selanjutnya disebut sebagai waktu relaksasi.
Misalkan kita mengambil sebagian elemen dari kawat panjang tersebut sepanjang x dan memiliki luas penampang tetap yakni A. Maka, besarnya arus yang mengalir pada volume tersebut persatuan waktu dapat dituliskan ke dalam persamaan :
di mana n merupakan banyaknya elektron-elektton bebas yang melintasi permukaan kawat. Lebih lanjut, besar nilai rapat arus J dari sistem tersebut dapat dituliskan ke dalam bentuk persamaan :
Dikatakan bahwaa elektron-elektron bebas tersebut memenuhi sifat dari gas ideal sehingga, persamaan dinamika pergerakan elektron bebas tersebut dapat dituliskan ke dalam bentuk persamaan :
yang menyatakan kesetaraan dengan gaya elektrostatik sebagai fungsi dari medan listrik E. Dengan meneyelesaikan persamaan ini, maka akan diperoleh besar kecepatan drift vd sebagai berikut :
berdasarkan hasil ini, maka besar rapat arus sebagai fungsi dari medan listrik E dapat diperoleh dengan menyubtitusi nilai dari kecepatan drift ke persamaan rapat arus yang telah ditemukan sebelumnya, maka akan diperoleh:
di mana:
yang menyatakan nilai dari konduktivitas listrik logam. Persamaan ini dikenal sebagai hukum Ohm.
Teori Gas Elektron Bebas Dalam Menjelaskan Hambatan Jenis (Resistivitas) Logam
Diketahui bahwa pergerakan elektron-elektron bebas sebagai pengaruh dari medan listrik E akan menghasilkan aliran elektron-elektron bebas yang bergerak ke terminal positif sumber daya. Namun, dalam pergerakannya, elektron-elektron bebas ini menumbuk inti-inti ion positif sehingga akan menghasilkan hambatan listrik.
Kaitannya dengan temperatur, nilai dari hambatan jenis ini bersifat linear dengan kenaikan temperatur. Namun, berdasarkan hasil eksperimen, tidaklah demikian adanya. Terdapat suatu bagian dimana nilai hambatan jenis bernilai tetap. Adanya anomali ini, dikarenakan adanya faktor cacat kristal semisal kekosongan bahkan adanya pengotor di dalam struktur kristal logam tersebut.
Akibatnya, nilai dari resistivitas tidak hanya berasal dari pengaruh temperatur saja, melainkan ada kontribusi dari kecacatan pada kristal.
Hubungan antara resistivitas dengan temperatur
Jika kita melihat kembali asumsi Drude bahwa elektron-elektron dihamburkan oleh inti tidaklah benar, melainkan oleh adanya deviasi dari kristal yakni yang disebabkan oleh phonon dan cacat kristal. Sehingga, laju hamburan atau waktu relaksasi dapat dituliskan sebagai superposisi dari laju hamburan oleh phonon dan cacat kristal, sehingga :
Karena resistivitas merupakan kebalikan dari konduktivitas, maka dengan melakukan subtitusi ke persamaan konduktivitas di atas, maka diperoleh :
Sekian informasi mengenai teori singkat teori gas elektron bebas yang dikemukakan oleh Drude-Lorentz. Semoga bermanfaat!
Post a Comment for "Teori Gas Elektron Bebas Drude-Lorentz"