Cara Menentukan Komponen Vektor 2 Dimensi

Zsmart.id. Pada artikel yang lalu, kita telah mempelajari tentang definisi dari vektor dan beberapa operasi matematik terkait vektor. Pada materi ini, kita akan mempelajari tentang bagaimana cara menentukan komponen vektor 2 dimensi 

Penguraian Satu Buah Vektor Dalam Bidang Dua Dimensi

Dalam buku Fundamental of Phyics : Second Edition oleh Halliday dan Resnick (1987) untuk memahami materi ini, maka diperlukan pemahaman dasar terkait ilmu trigonometri. Lebih lanjut, kita akan membahas komponen vektor dalam kerangka acuan koordinat kartesian dua dimensi. Perhatikan gambar berikut :

Komponen vektor A

Dari gambar tersebut terlihat bahwa sebuah vektor A yang memiliki panjang tertentu berada pada bidang x-y dan membentuk sudut alfa terhadap sumbu x. Vektor A tersebut dapat diuraikan menjadi dua komponen yakni sumbu x dan sumbu y menggunakan prinsip trigonometri sederhana. Dengan menggunakan prinsip tersebut, maka dapat diketahui bahwa komponen vektor A pada arah sumbu x dan sumbu y adalah :

Penguraian Dua Atau Lebih Vektor Dalam Bidang Dua Dimensi

Sekarang, kita akan meninjau kasus jika ada dua atau lebih vektor. Pada kasus ini, kita akan mencari besar vektor resultan dan arah vektor tersebut. Perhatikan gambar berikut :

Penguraian komponen vektor A dan B

Langkah pertama yang kita lakukan adalah, kita menguraiakan terlebih dahulu komponen-komponen vektor A dan B. Dengan menggunakan trigonometri sederhana maka akan diperoleh :

Setelah ini, maka kita bisa menentukan penjumlahan komponen masing-masing vektor pada arah sumbu x dan y, yakni :

Nilai inilah yang menjadi nilai komponen vektor resultan R pada arah sumbu x dan arah sumbu y. Adapun nilai resultan vektor R tersebut adalah :

dan arah dari vektor R tersebut adalah :

maka, berdasarkan nilai R dan sudut Ө ini maka dapat digambarkan vektor resultan R adalah sebagai berikut : 

Komponen vektor resultan R

Penutup

Berdasarkan uraian di atas, terlihat bahwa dalam menyelesaikan persoalan terkait penentuan resultan dari dua atau lebih vektor kita harus mengusai terlebih dahulu bagaimana cara mencari komponen-komponen vektor tersebut pada setiap sumbu baik pada bidang yang sifatnya dua dimensi ataupun komponen-komponen vektor di dalam ruang yang merupakan tinjauan tiga dimensi. Jika semua komponen telah diperoleh, maka besar resultan dan arah vektor akhir dapat diketahui dengan mudah.

Demikian informasi mengenai cara menentukan komponen vektor. Cara ini bisa kita gunakan untuk kasus lebih dari 2 buah vektor. Semoga bermanfaat !

Share :