Kecepatan sudut benda memenuhi ω = 6t2 − 4 rad/s. Pada saat t = 2s posisi sudut benda sebesar 30 rad. Tentukan posisi sudut benda pada t = 3s!

Latihan Soal Fisika Materi : Gerak Melingkar (Fisika Untuk SMA dan MA Kelas XI /Sri Handayani dan Ari Damari/ Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional)

Kecepatan sudut benda memenuhi ω=6t²−4 rad/s. Pada saat t = 2s posisi sudut benda sebesar 30 rad. Tentukan posisi sudut benda pada t = 3s.

Jawaban :

Soal ini merupakan tipe soal pada gerak kinematika partikel terkhusus pada materi gerak melingkar. Pada soal di atas, kita diberikan informasi mengenai kecepatan sudut partikel dan syarat khusus yakni pada waktu 2detik posisi sudut benda sebesar 30rad.

Untuk mencari jawaban tentang posisi benda saat t = 3detik maka kita akan mencari persamaan posisi partikel dengan cara melakukan integral dari persamaan kecepatan sudut partikel :

$\theta =\int \omega dt$

dari persamaan ini maka akan kita bisa menentukan persamaan posisi partikel sebagai fungsi waktu, yakni :

$\theta =\int \left ( 6t^{2}-4 \right ) dt$

$\theta \left ( t \right )=2t^{3}-4t+k$

dimana k merupakan konstanta. Sekarang, kita akan mencari nilai k tersebut dengan menggunakan informasi yang diberikan pada soal yakni saat t = 2detik, nilai posisi sudut benda adalah 30rad. Sehingga :

$30=2\left ( 2 \right )^{3}-4\left ( 2 \right )+k$

$30=16-8+k$

$30=8+k$

$22=k$

Sehingga, persamaan sudut posisi partikel sebagai fungsi waktu adalah :

$\theta \left ( t \right )=2t^{3}-4t+22$

maka dari persamaan ini kita bisa mencari posisi sudut partikel untuk sembarang waktu t, karena pada soal kita diminta untuk menentukan posisi sudut partikel pada waktu 3s, maka posisi sudut benda yang dimaksud adalah :

$\theta \left ( 3 \right )=2\left ( 3 \right )^{3}-4\left ( 3 \right )+22$

$\theta \left ( 3 \right )=54-12+22$

$\theta \left ( 3 \right )=64rad$

Sehingga, posisi sudut benda setelah bergerak selama t=3s adalah 64rad.

zsmart.id

Kecepatan sudut benda memenuhi ω = 6t2 − 4 rad/s. Pada saat t = 2s posisi sudut benda sebesar 30 rad. Tentukan posisi sudut benda pada t = 3s!

Post a Comment for "Kecepatan sudut benda memenuhi ω = 6t2 − 4 rad/s. Pada saat t = 2s posisi sudut benda sebesar 30 rad. Tentukan posisi sudut benda pada t = 3s! "

Menu Halaman Statis