Rangkuman Materi Getaran (Gerak Harmonis Sederhana) - Fisika SMA Kelas 11

Zsmart.id. Pada artikel ini, kita akan mempelajari secara singkat mengenai materi getaran terkhusus pada kasus gerak harmonis sederhana.

A. Definisi

Secara umum, getaran dapat didefinisikan sebagai gerakan bolak balik benda atau partikel melalui titik kesetimbangannya yang berlangsung secara terus-menerus atau periodik. Kaitannya dalam gerak harmonis sederhana, merupakan gerak yang terjadi dalam kondisi bahwa sudut simpangan sangat kecil.

B. Besaran-Besaran Dasar Getaran

Terdapat beberapa besaran-besaran dasar yang perlu diketahui mengenai materi getaran, yakni :

a) Periode, merupakan waktu yang diperlukan untuk melakukan satu kali getaran. Jika t merupakan waktu getaran teramati dan n merupakan banyaknya getaran, maka periode getaran secara matematis dapat dituliskan ke dalam bentuk persamaan T = t/n.

b) Frekuensi, merupakan banyaknya getaran yang terjadi atau teramati dalam tiap detik. Jika t merupakan waktu getaran teramati dan n merupakan banyaknya getaran, maka frekuensi getaran secara matematis dapat dituliskan ke dalam bentuk persamaan f = n/t.

Sehingga, berdasarkan penjelasan mengenai periode dan frekuensi getaran dapat teramati bahwa terdapat hubungan antara kedua besaran tersebut yakni periode merupakan kebalikan dari frekuensi atau frekuensi merupakan kebalikan dari periode yang dapat dituliskan sesuai persamaan T=1/f atau f=1/T.

C. Peramaan-Persamaan Getaran

1) Persamaan posisi

Persamaan umum dalam hal ini persamaan posisi dari suatu benda yang bergetar atau bergerak secara harmonis dapat dituliskan ke dalam bentuk persamaan :

$y=Asin(\omega t+\phi )$

dimana y merupakan simpangan getaran (m), A merupakan amplitudo yang berarti simpangan maksimum getaran (m), ω merupakan kecepatan sudut (rad/s), t adalah waktu getara (s) dan ф adalah sudut fase awal getaran (rad).

2) Persamaan kecepatan

Persamaan kecepatan dari benda atau partikel yang bergetar dapat ditemukan dengan cara mendiferensiasikan persamaan posisi terhadap waktu, yakni :

$v=\frac{dy}{dt}$

$v=\frac{d}{dt}\left [ A sin(\omega t+\phi ) \right ]$

$v=\omega A cos(\omega t+\phi )$

untuk kondisi khusus, kecepatan maksimum dari benda dapat diperoleh saat nilai dari cos (ωt+ф) bernilai makmum yakni 1. Sehingga, diperoleh kecepatan maksimum adalah :

$v_{maks}=\omega A$

3) Persamaan percepatan

Persamaan percepatan dari benda atau partikel yang bergetar dapat ditemukan dengan cara mendiferensiasikan persamaan kecepatan terhadap waktu, yakni :

$a=\frac{dv}{dt}$

$a=\frac{d}{dt}\left [ \omega Acos\left ( \omega t+\phi \right ) \right ]$

$a=-\omega^{2} Asin\left ( \omega t+\phi \right ) =-\omega ^{2}y$

untuk kondisi khusus, percepatan maksimum dari benda dapat diperoleh saat nilai dari sin (ωt+ф) bernilai makmum yakni 1. Sehingga, diperoleh percepatan maksimum adalah :

$a_{maks}=-\omega ^{2}A$

4) Persamaan periode getaran pada pegas

Misalkan kita memiliki sebuah dengan konstanta pegas k lalu di ujungnya diberikan beban bermassa m. Pegas kemudian ditarik dengan simpangan tertentu lalu dilepaskan, maka pegas akan mengalami gerak harmonis. Jika diasumsikan bahwa tidak ada gaya gesek yang bekerja, maka periode dari pegas dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan :

$T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$

5) Persamaan periode getaran pada bandul

Misalkan kita memiliki bandul sederhana yang terdiri atas tali yang panjangnya l lalu pada ujung tali diikatkan beban bermassa m. Bandul kemudian disimpangkan membentuk sudut tertentu lalu dilepaskan maka bandul akan bergerak harmonis dengan periode sesuai persamaan :

$T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$

dengan g merupakan percepatan gravitasi.

6) Hukum kekekalan energi mekanik pada gerak harmonis sederhana

Pada gerak harmonis sederhana berlaku kekekalan energi mekanik yang menyatakan bahwa penjumlahan energi kinetik dan energi potensial akan bernilai tetap.

$\frac{1}{2}mv^{2}+\frac{1}{2}kx^{2}=\frac{1}{2}kA^{2}$

Setelah mengetahui informasi dasar mengenai getaran, silahkan untuk mengerjakan latihan soal berikut

1) Sebuah benda bergetar selama 7 kali dalam waktu 3 detik. Tentukan periode dan frekuensi getaran benda tersebut !

2) Sebuah benda bergetar menurut persamaan y = 2 sin 3π (2t + 1/3). Tentukan kecepatan benda saat bergetar pada waktu 1/12 detik !

3) Sebuah benda bergetar menurut persamaan y = 4 sin 2πt. Tentukan waktu disaat kecepatan benda bernilai maksimum !

4) Suatu pegas memiliki periode 3 sekon saat bebannya bermassa 2 kg. Jika massa beban menjadi 8 kg, tentukan periode pegas sekarang !

5) Suatu pegas bergetar harmonis dengan simpangan maksimum 7 cm. Tentukan kecepatan pegas saat pegas berada pada posisi 4 cm dari titik kesetimbangannya !

6) Suatu benda bergetar menurut persamaan y = 2 sin 4πt. Tentukan waktu di saat kecepatan pegas sama dengan setengah dari kecepatan maksimumnya !

Jika sudah, silahkan cek jawaban kamu pada tautan berikut : [Jawaban soal nomor 1], [Jawaban soal nomor 2], [Jawaban soal nomor 3], [Jawaban soal nomor 4], [Jawaban soal nomor 5] dan [Jawaban soal nomor 6].

Sekian informasi mengenai materi getaran. Semoga bermanfaat !

zsmart.id

Rangkuman Materi Getaran (Gerak Harmonis Sederhana) - Fisika SMA Kelas 11

Post a Comment for "Rangkuman Materi Getaran (Gerak Harmonis Sederhana) - Fisika SMA Kelas 11"

Menu Halaman Statis