Home / Kinematika Partikel

Sebuah benda dilemparkan pada sudut elevasi tertentu terhadap sumbu horisontal sehingga jarak tempuhnya empat kali ketinggian maksimumnya. Tentukan besar sudut elevasi yang dimaksud !

by Admin 5:14 AM Post a Comment

Sebuah benda dilemparkan pada sudut elevasi tertentu terhadap sumbu horisontal sehingga jarak tempuhnya empat kali ketinggian maksimumnya. Tentukan besar sudut elevasi yang dimaksud !

Solusi:

Soal tersebut merupakan soal tentang materi gerak dalam dua dimensi, terkhusus pada gerak parabola. Pada soal diberikan informasi bahwa jarak maksimum benda adalah empat kali ketinggian maksimumnya. Sehingga kita dapat menggunakan syarat ini untuk menentukan sudut elevasi yang dimaksud. Lebih lanjut, kita cukup menggunakan persamaan jarak maksimum dan ketinggian maksimum dari suatu gerak parabola. Sehingga, dapat dituliskan :

$https://latex.codecogs.com/svg.image?R_{maks}=4H_{maks}$

$https://latex.codecogs.com/svg.image?\frac{v_{0}^{2}sin2\alpha }{g}=4\frac{v_{0}^{2}sin^{2}\alpha }{2g}$

Jika disederhanakan, akan diperoleh

$https://latex.codecogs.com/svg.image?\frac{1}{4}=\frac{sin^{2}\alpha }{2sin2\alpha }$

mengingat identitas trigonometri bahwa sin 2α = 2sinαcosα, maka diperoleh

$https://latex.codecogs.com/svg.image?\frac{1}{4}=\frac{1}{4}tan\alpha$

$https://latex.codecogs.com/svg.image?tan\alpha =1$

dari persamaan ini, maka nilai sudut elevasi α yang memenuhi adalah 45ᵒ.

Sekian pembahasan soal mengenai gerak parabola. Semoga bermanfaat !

Post a Comment for "Sebuah benda dilemparkan pada sudut elevasi tertentu terhadap sumbu horisontal sehingga jarak tempuhnya empat kali ketinggian maksimumnya. Tentukan besar sudut elevasi yang dimaksud !"