Pengantar Aljabar Boolean

Zsmart.id. Secara umum, aljabar Boolean merupakan gambaran aritmatika dari dua buah jenis keadaan yakni 0 dan 1 yang selanjutnya menjadi menjadi bahasa matematik dari sebuah elektronika digital. Layaknya pada aritmatika pada umumnya yang menggunakan operator, pada aljabar Boolean juga menggunakan tiga buah operator dasar yakni : NOT, AND dan OR. Dari ketiga operator ini, operator AND dan OR memiliki dua input dan satu keluaran, sedangkan operator NOT memiliki satu input dan satu keluaran. Karakteristik mengenai tiga buah variabel dasar ini dapat dilihat pada tabel 1 berikut :

Operator NOT

Pada operator NOT, operator ini memberikan hasil output berupa negasi atau ingkaran dari inputnya. Pada elektronika digital kita memiliki dua buah kondisi yakni 1 dan 0. Jika input bernilai 1 kita operasikan dengan operator NOT maka akan menghasilkan keluaran bernilai 0. Sebaliknya, jika kita memberikan inputan bernilai 0 maka akan memberikan output bernilai 1. Simbol gerbang dari operator NOT dan tabel kebenarannya dapat dilihat pada gambar berikut :

Operator AND

Operator AND memiliki dua buah input atau masukan dengan karakteristik output akan bernilai satu jika dan hanya jika masing-masing inputnya bernilai 1 selain itu output akan bernilai nol. Lebih jelas karakteristik gerbang operator AND dapat dilihat pada gambar berikut :

Operator OR

Berbeda dengan operator AND, pada operator OR tetap menggunakan dua buah sistem input dan output akan memberikan nilai 0 jika kedua masukannya bernilai 0, selain itu bernilai 1. 

Terlihat dari ketiga operator  operator tersebut bahwa dalam menyusun tabel kebenarannya maka kita harus memperhitungkan berapa banyak inputan yang diberikan. Jika menggunakan satu buah inputan maka akan terdapat dua baris masukan seperti yang terlihat pada gerbang NOT yakni 1 dan 0. Untuk dua inputan maka terdapat empat buah baris dalam tabel kebenarannya. Hal ini terlihat dari contoh pada operator AND dan OR yakni : (1,1), (1,0), (0,1) dan (0,0). Untuk N buah inputan maka akan memiliki baris sebanyak : .  Sebagai contoh, untuk gerbang AND dengan 3 buah inputan akan memberikan delapan buah baris : 

Sekian informasi mengenai pengantar aljabar Boolean. Semoga bermanfaat !

Share :