Gerak Vertikal

Zsmart.id. Pada artikel-artikel sebelumnya terkait gerak benda, kita sudah mengetahui mengenai gerak lurus pada arah horisontal yakni GLB dan GLBB. Artikel kali ini akan mengkaji secara lebih ringkas dan sederhana mengenai gerak vertikal. Gerak vertikal merupakan gerak benda yang dilempar ataupun dijatuhkan dari bawah ke atas dan atau atas ke bawah. Olehnya, kita membagi gerak vertikal ini dengan gerak vertikal ke atas dan gerak vertikal ke bawah atau biasa kita sebut sebagai gerak jatuh bebas. Poin penting terkait gerak vertikal ini adalah memenuhi gerak benda yang memiliki percepatan yang tetap olehnya mengikuti konsep dari GLBB. Untuk lebih memudahkan, kita membatasi kasus gerak benda dalam kasus satu dimensi.

Gerak Vertikal Ke Atas

Pada gerak vertikal ke atas, benda bergerak dengan kecepatan awal tertentu dan pada titik ketinggian maksimum kecepatannya akan bernilai nol.

$https://latex.codecogs.com/svg.image?v_{0}\neq 0 ; v_{akhir}=0$

pada benda yang dilempar pada ketinggian rendah, percepatan benda selalu bernilai konstan yakni senilai dengan percepatan gravitasi Bumi

$https://latex.codecogs.com/svg.image?a=-g=-9.8m/s^{2}=-10m/s^{2}$

tanda minus menandakan arah vektor percepatan benda berlawanan dengan arah gravitasi Bumi. Dengan menggunakan konsep ini, maka persamaan-persamaan gerak vertikal adalah :

$https://latex.codecogs.com/svg.image?v_{t}=v_{0}-gt$

$https://latex.codecogs.com/svg.image?y=v_{o}t-\frac{1}{2}gt^{2}$

$https://latex.codecogs.com/svg.image?v_{t}^{2}=v_{0}^{2}-2gy$

Gerak Vertikal Ke Bawah / Gerak Jatuh Bebas

Pada gerak jatuh bebas, benda tidak memiliki kecepatan awal serta percepatan benda tak lain merupakan percepatan gravitasi Bumi yang arahnya searah dengan arah gerak gravitasi Bumi. Sehingga diperoleh :

$https://latex.codecogs.com/svg.image?v_{0}=0 ; a=g=9.8m/s^{2}=10m/s^{2}$

sama seperti gerak vertikal ke atas, persamaan-persamaan untuk gerak jatuh bebas adalah :

$https://latex.codecogs.com/svg.image?v_{t}=v_{0}+gt$

$https://latex.codecogs.com/svg.image?y=v_{0}t+\frac{1}{2}gt^{2}$

$https://latex.codecogs.com/svg.image?v_{t}^{2}=v_{0}^{2}+2gy$

Unuk lebih memahami materi gerak vertikal ini, mari kita kerjakan beberapa soal-soal berikut :

1) Sebuah benda dilemparkan dari sebuah gedung yang tingginya 250m dengan kecepatan awal sebesar 20m/s. Tentukan ketinggian maksimum benda relatif terhadap permukaan Bumi ! (g=10m/s²)

Solusi :

Pada ketinggian maksimum maka kecepatan akhir benda akan bernilai nol, sehingga dengan menggunakan persamaan gerak vertikal ke atas dapat ditentukan ketinggian maksimum benda dari titik pelemparan

$https://latex.codecogs.com/svg.image?v_{t}^{2}=v_{0}^{2}-2gy$

$https://latex.codecogs.com/svg.image?0=v_{0}^{2}-2gy$

$https://latex.codecogs.com/svg.image?v_{0}^{2}=2gy$

$https://latex.codecogs.com/svg.image?y=\frac{v_{0}^{2}}{2g}=\frac{\left ( 20m/s \right )^{2}}{2\left ( 10m/s^{2} \right )}=20m$

karena yang ditanyakan adalah ketinggian maksimum relatif terhadap permukaan Bumi maka tinggi maksimum yang dimaksud adalah :

$https://latex.codecogs.com/svg.image?y_{maks}=250m+20m =270m$

2) Sebuah benda bermassa 5kg dilepaskan pada ketinggian 90m. Tentukan besar kecepatan benda sesaat sebelum menyentuh tanah ! (g=10m/s²)

Solusi :

Berdasarkan ilustrasi yang diberikan, benda mengalami gerak jatuh bebas. Kecepatan benda sesaat sebelum menyentuh tanah adalah :

$https://latex.codecogs.com/svg.image?v_{t}^{2}=v_{0}^{2}+2gy$

$https://latex.codecogs.com/svg.image?v_{t}^2=0+2gy$

$https://latex.codecogs.com/svg.image?v_{t}=\sqrt{2gy}=\sqrt{2\left ( 10m/s^{2} \right )\left ( 90m \right )}=\sqrt{900m^{2}/s^{2}}=30m/s$

3) Jika mengambil ilustrasi pada soal nomor 2), tentukan lama benda di udara !

Solusi :

Lama benda di udara merupakan waktu yang dimiliki benda mulai dari awal dilepaskan hingga menyentuh tanah.

$https://latex.codecogs.com/svg.image?y=v_{0}t+\frac{1}{2}gt^{2}$

$https://latex.codecogs.com/svg.image?90m=0+\frac{1}{2}\left ( 10m/s^2 \right )t^{2}$

$https://latex.codecogs.com/svg.image?t^{2}=\frac{180m}{10m/s^2}=18s^2\to t=\sqrt{18s^2}=4.2s$

Sekian informasi singkat mengenai gerak vertikal. Semoga bermanfaat !

zsmart.id

Gerak Vertikal

Post a Comment for "Gerak Vertikal"

Menu Halaman Statis