Gelombang Stasioner Pada Tali Ujung Terikat : Konsep dan Contoh Soal

Zsmart.id. Artikel sebelumnya kita telah membahas secara detail terkait bagaimana fenomena gelombang berdiri atau gelombang stasioner yang merambat pada tali ujung bebas. Pada kesempatan ini, kita akan melanjutkan pembahasan terkait bagaimana fenomena gelombang stasioner pada ujung tali yang terikat.

Gelombang Stasioner Ujung Terikat

Untuk lebih memahami hal ini, mari kita perhatikan ilustrasi berikut :

Terlihat bahwa gelombang merambat dari ujung getar titik A ke titik pantul B yang talinya terikat. Berdasarkan ilustrasi pada gambar di atas dapat diketahui bahwa gelombang pantul mengalami perubahan bentuk dibandingkan pada gelombang datangnya. Dalam artian, gelombang datang saat berada di titik B menghasilkan lembah, namun saat dipantulkan gelombang pantulnya menghasilkan puncak. Olehnya terdapat selisih fase antara gelombang datang dan gelombang pantul pada titik B yakni 1/2 fase atau π/2 radian. Olehnya kita dapat mendefinisikan persamaan gelombang datang dan pantul untuk ujung tali terikat sebagai berikut :

Persamaan Gelombang Stasioner Ujung Terikat

Persamaan gelombang datang

$y_{d}=Asin(\omega t-kx)$

Persamaan gelombang pantul

$y_{p}=-Asin(\omega t+kx)$

Sehingga, gelombang superposisi tidak lain merupakan penjumlahan antara gelombang datang dan gelombang pantul menghasilkan :

$y=2Asin(kx)cos(\omega t)$

berdasarkan persamaan gelombang stasioner ini maka kita dapat mendefinisikan amplitudo superposisi gelombang adalah :

$A_{p}=2Asin(kx)$

Letak Simpul Gelombang Stasioner Pada Tali - Ujung Terikat

terlihat bahwa simpul (S) pertama berada di posisi x = 0 dari ujung pantul B, sedangkan simpul ke dua berada pada jarak x = 1/2λ dari titik pantul B dan simpul ke tiga berada pada jarak x = λ dari ujung pantul B. Sehingga, berdasarkan pola - pola ini maka dapat dituliskan letak simpul ke N dari ujung titik pantul B adalah :

$S_{N}=\left ( N-1 \right )\frac{1}{2}\lambda$

dengan N mulai dari 1, 2, 3, 4, dst yang menyatakan letak simpul gelombang yang ingin dicari.

Letak Perut Gelombang Stasioner Pada Tali - Ujung Terikat

dengan menggunakan penalarna yang sama, terlihat bahwa perut pertama dari ujung pantul B berada pada jarak x = 1/4λ sedangkan untuk perut ke dua dari ujung pantul B berada pada jarak x = 3/4λ dan perut ke tiga berada pada jarak x = 5/4λ dari ujung pantul B. Sehingga, dapat dituliskan letak perut ke N dari ujung pantul B adalah :

$P_{N}=\left ( 2N-1 \right )\frac{1}{4}\lambda$

dengan N mulai dari 1, 2, 3, 4, dst yang menyatakan letak perut gelombang yang ingin dicari.

Contoh Soal !

Dalam suatu eksperimen gelombang berdiri ujung tali terikat, jarak antara pusat getar dan ujung tali terikat adalah 120cm. Jika dari hasil pengamatan teramati lima puncak dan enam simpul maka tentukan letak simpul ke-tiga dan perut ke-dua dari ujung getar !

Solusi :

Teramati adanya lima puncak dan enam simpul, maka jika digambarkan akan diperoleh :

terlihat pada gambar di atas untuk panjang 120cm terbentuk 5/2λ sehingga diperoleh panjang gelombang

$120cm=\frac{5}{2}\lambda \to \lambda =\frac{2}{5}120cm=48cm$

karena panjang gelombang telah diketahui, kita bisa menentukan letak simpul ke tiga dan perut ke dua dari ujung getar

$S_{3}=\lambda =48cm \to S_{3}=120cm-48cm=72cm$

$P_{2}=\frac{3}{4}\lambda =\frac{3}{4}48cm=36cm\to P_{2}=120cm-36cm=84cm$

Sekian informasi mengenai gelombang stasioner pada tali ujung terikat. Semoga bermanfaat !

zsmart.id