Besaran, Satuan dan Analisis Dimensi : Pengertian dan Contoh Soal

Zsmart.id. Dalam dunia sains dan keteknikan, kegiatan pengukuran merupakan kegiatan yang wajib untuk dikuasai. Konsep mendasar yang perlu diketahui yakni tentang besaran dan satuan.

Pengertian Besaran dan Satuan

Secara umum kita dapat mendefinisikan besaran yakni segala sesuatu yang dapat diukur secara langsung menggunakan alat ukur sedangkan satuan merupakan penamaan khusus yang melekat pada besaran-besaran yang diukur. Selanjutnya, besaran dibagi atas dua yakni besaran pokok dan besaran turunan.

Besaran Pokok

Berdasarkan definisi besaran yang telah disebutkan sebelumnya, maka kita membagi besaran atas tujuh besaran yang dikenal sebagai besaran pokok beserta satuan yang melekat pada besaran-besaran tersebut dalam rana sistem internasional (SI) sistem MKS (Meter-Kilogram-Sekon)

Tabel 1. Besaran-Besaran Pokok

selain tujuh besaran tersebut terdapat dua besaran tambahan terkait sudut yakni : sudut bidang (radian, rad) dan sudut ruang (steradian, st). Selain sistem MKS, terdapat dua buah sistem yang lain yakni CGS dan FPS. Pada sistem CGS, besaran massa, panjang dan waktu memiliki satuan gram (gr), centimeter (cm) dan detik (s). Pada sistem FPS, besaran massa, panjang dan waktu memiliki satuan pound, kaki dan detik.

Besaran Turunan

Selain besaran pokok, terdapat juga besaran turunan yang merupakan besaran yang diperoleh dari besaran-besaran pokok. Lebih lanjut, dapat dilihat pada tabel berikut :

Tabel 2. Beberapa Contoh Besaran - Besaran Turunan

Setelah mengetahui tentang konsep besaran dan satuan. Maka kita akan membahas secara singkat mengenai dimensi.

Pengertian Dimensi dan Contohnya

Dimensi merupakan penggambaran kuantitas-kuantitas fisis dari suatu besaran-besaran pokok. Sebagai contoh, untuk besaran massa jenis memliki satuan kg/m³ atau kg.mˉ³ yang artinya bahwa massa jenis merupakan besaran yang memiliki dimensi 1 pada massa dan -3 pada panjang.

Tabel 3. Dimensi Besaran - Besaran Pokok

Berdasarkan informasi dimensi dari besaran-besaran pokok di atas, maka kita bisa menemukan dimensi dari besaran-besaran turunan selain itu kita juga bisa mengetahui apakah suatu persamaan bernilai benar atau salah. Lebih lanjut, dimensi dari beberapa besaran-besaran turunan dapat dilihat pada tabel berikut

Tabel 4. Beberapa Contoh Dimensi Besaran - Besaran Turunan

Latihan Soal

Untuk lebih memahami lagi terkait tentang materi ini, mari kita kerjakan beberapa latihan - lathan soal berikut :

1) Dalam suatu pengukuran massa jenis benda, diketahui massa jenis dari benda tersebut adalah 457kg/m³. Berapakah massa jenis benda dalam satuan CGS ?

$https://latex.codecogs.com/svg.image?\rho =457\frac{kg}{m^{3}}=457\frac{10^{3}gr}{10^{6}cm^{3}}=457\times 10^{-3}\frac{gr}{cm^{3}}=0.457\frac{gr}{cm^{3}}$

2) Diketahui besaran energi dalam suatu reaksi mekanik adalah 25J. Berapakah energi ini jika dikonversi ke dalam satuan CGS ?

$https://latex.codecogs.com/svg.image?E=25J=25\frac{kgm^{2}}{s^{2}}=25\frac{\left ( 10^{3}gr \right )\left ( 10^{4}cm^{2} \right )}{s^{2}}=2.5\times 10^{8}erg$

terlihat bahwa dalam sistem CGS, satuan dari energi adalah gr.cm²/s² atau erg.

3) Tentukanlah dimensi dari tekanan !

$https://latex.codecogs.com/svg.image?P=\frac{F}{A}=\frac{kgms^{-2}}{m^{2}}=kgm^{-}s^{-2}=\left [ ML^{-}T^{-2} \right ]$

4) Analisislah persamaan berikut apakah bernilai benar atau salah !

$https://latex.codecogs.com/svg.image?x=v_{0}t+\frac{1}{2}at^{2}$

di mana x adalah jarak (m), v₀ adalah kecepatan (m/s), t adalah waktu (s) dan a adalah percepatan (m/s²)

Jika dimensi pada ruas kiri sama dengan dimensi pada ruas kanan maka persamaan tersebut benar tapi jika berbeda maka persamaan tersebut salah. Sehingga :

$https://latex.codecogs.com/svg.image?m=\left ( \frac{m}{s} \right )\left ( s \right )+\frac{1}{2}\left ( \frac{m}{s^{2}} \right )\left ( s^{2} \right )$

$https://latex.codecogs.com/svg.image?m=m \to \left [ L \right ]=\left [ L \right ]$

terlihat karena kedua buah ruas memiliki dimensi yang sama maka persamaan tersebut benar.

Sekian informasi terkait materi besaran, satuan dan analisis dimensi. Semoga bermanfaat !

zsmart.id