Gerak Parabola Pada Bidang Datar

Zsmart.id. Pernahkah kamu mengamati bagaimana lintasan dari sebuah meriam yang ditembakkan? ataukah bagaimana lintasan dari bola yang ditendang? atau bagaimana lintasan dari bola yang dilemparkan oleh pemain basket? Betul, lintasan yang dibentuk merupakan lintasan parabola. Dalam fisika, gerak tersebut merupakan gerak dua dimensi yang merupakan penggabungan antara gerak lurus beraturan dan gerak lurus berubah beraturan. Pada kesempatan ini, kamu akan menganalisis terkait beberapa besaran-besaran terkait gerak parabola yakni parameter jarak meliputi jarak terjauh dan ketinggian maksimum serta parameter waktu meliputi lama benda di udara dan waktu yang diperlukan benda untuk mencapai ketinggian maksimum.

Untuk menemukan besaran-besaran tersebut, kita akan menijau secara detail terkait pergerakan benda tersebut dengan membagi analisis berdasarkan dua buah sumbu koordinat yakni sumbu x positif dan sumbu y positif.

Misalkan suatu benda dilepaskan pada kecepatan awal v₀ pada sudut α relatif terhadap sumbu x. Berdasarkan gambar tersebut maka kamu bisa menuliskan komponen-komponen kecepatan awalnya pada sumbu x dan y dengan menggunakan trigonometri sederhana maka diperoleh :

$https://latex.codecogs.com/svg.image?v_{0x}=v_{0}cos\alpha ; v_{0y}=v_{0}sin\alpha$

lebih lanjut, dengan menggunakan gerak benda secara GLB (pada sumbu x) dan GLBB (pada sumbu y) maka kecepatan benda pada setiap sumbu x dan sumbu y adalah :

$https://latex.codecogs.com/svg.image?v_{x}=v_{0x}=v_{0}cos\alpha$

$https://latex.codecogs.com/svg.image?v_{y}=v_{0y}-gt=v_{0}sin\alpha - gt$

Waktu yang diperlukan untuk mencapai ketinggian maksimum

Pada ketinggian maksimum, terlihat bahwa komponen kecepatan benda pada arah sumbu y akan bernilai nol tetapi tidak pada sumbu x sehingga :

$https://latex.codecogs.com/svg.image?v_{y}=v_{0y}-gt=0$

$https://latex.codecogs.com/svg.image?0=v_{0y}-gt$

$https://latex.codecogs.com/svg.image?v_{0y}=gt$

$https://latex.codecogs.com/svg.image?t=\frac{v_{0y}}{g}=\frac{v_{0}sin\alpha }{g}$

Waktu tempuh benda selama berada di udara

Terlihat pada gambar gerak parabola di atas bahwa waktu yang diperlukan benda mulai dari awal hingga ketinggian maksimum akan sama dengan waktu yang diperlukan benda dari ketinggian maksimum hingga jatuh ke bawah. Sehingga, lama waktu benda berada di udara adalah :

$https://latex.codecogs.com/svg.image?t_{total}=2t=\frac{2v_{0}sin\alpha }{g}$

Ketinggian maksimum yang dicapai benda

Dengan memanfaatkan nilai t yang telah diperoleh, maka ketinggian maksimum benda pada arah sumbu y positif dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan GLBB dan diperoleh :

$https://latex.codecogs.com/svg.image?H_{maks}=v_{0y}t-\frac{1}{2}gt^{2}$

dengan menggunakan nilai v₀y dan t yang telah diperoleh maka :

$https://latex.codecogs.com/svg.image?H_{maks}=\left ( v_{0}sin\alpha \right )\left ( \frac{v_{0}sin\alpha }{g} \right )-\frac{1}{2}g\left ( \frac{v_{0}sin\alpha }{g}\right )^{2}$

$https://latex.codecogs.com/svg.image?H_{maks}=\frac{v\tfrac{2}{0}sin^{2}\alpha }{g}-\frac{v\tfrac{2}{0}sin^{2}\alpha }{2g}$

$https://latex.codecogs.com/svg.image?H_{maks}=\frac{v\tfrac{2}{0}sin^{2}\alpha }{2g}$

Jika kamu ingin mengetahui ketinggian yang dicapai benda untuk waktu sembarang, maka kamu dapat menggunakan persamaan :

$https://latex.codecogs.com/svg.image?H\left ( t \right )=v_{0}sin\alpha t -\frac{1}{2} g t^2$

Jarak terjauh yang dicapai oleh benda

Jika mencari jarak terjauh maka persamaan waktu yang kamu gunakan adalah t total. Mengingat pada arah sumbu x, kecepatan benda tidak berubah maka jarak terjauh diperoleh dengan menggunakan persamaan GLB yakni :

$https://latex.codecogs.com/svg.image?R_{maks}=v_{x}t_{total}$

$https://latex.codecogs.com/svg.image?R_{maks}=\left ( v_{0}cos\alpha \right ) \left ( \frac{2v_{0}sin\alpha }{g} \right )=\frac{2v\tfrac{2}{0}cos\alpha sin\alpha }{g}$

dengan menggunakan identitas trigonometri bahwa nilai dari

$https://latex.codecogs.com/svg.image?sin2\alpha =2sin\alpha cos\alpha$

maka jarak maksimum yang dapat dicapai dapat diketahui dengan menggunakan persamaan :

$https://latex.codecogs.com/svg.image?R_{maks}=\frac{v\tfrac{2}{0}sin2\alpha }{g}$

terlihat pada persamaan di atas bahwa jarak maksimum akan tercapai apabila nilai dari sin 2α bernilai maksimum yakni 1 dan dapat diperoleh apabila nilai dari sudut elevasi α adalah sebesar 45⁰. Lebih lanjut, untuk mencari jarak benda pada sumbu x sebagai fungsi waktu t, maka kamu cukup menggunakan persamaan :

$https://latex.codecogs.com/svg.image?R\left ( t \right )=v_{0}cos\alpha t$

Kecepatan benda untuk setiap waktu

Kecepatan benda mulai dari awal penembakan hingga menyentuh tanah merupakan hasil superposisi dari vektor kecepatan pada arah sumbu x dan sumbu y. Sehingga, besar kecepatan benda untuk setiap waktu adalah :

$https://latex.codecogs.com/svg.image?v=\sqrt{v\tfrac{2}{x}+v\tfrac{2}{y}}$

dengan besar sudut kecepatan :

$https://latex.codecogs.com/svg.image?\theta=tan^{-}\left ( \frac{v_{y}}{v_{x}} \right )$

Sekian informasi mengenai gerak parabola pada bidang datar. Semoga bermanfaat !

zsmart.id

Gerak Parabola Pada Bidang Datar

Post a Comment for "Gerak Parabola Pada Bidang Datar"

Menu Halaman Statis