Gerak Lurus Beraturan dan Aplikasinya

Zsmart.id - Mekanika merupakan salah satu cabang dalam ilmu fisika yang mempelajari terkait tentang gerak benda (kinematika) dan penyebab benda bergerak (dinamika). Materi dasar terkait gerak benda di awali dari kasus yang sederhana yakni benda yang bergerak dalam bidang satu dimensi dan terbagi atas gerak lurus beraturan dan gerak lurus berubah beraturan. Pada kesempatan ini, pembahasan akan difokuskan pada gerak lurus beraturan.

Gerak Lurus Beraturan

Secara definisi, gerak lurus beraturan atau disingkat GLB merupakan gerak benda pada suatu lintasan yang lurus dalam tinjauan satu dimensi dan memiliki kecepatan yang konstan atau tetap sehingga percepatan dari benda yang bergerak tersebut akan bernilai nol. Lebih lanjut, kecepatan benda untuk setiap interval waktu tertentu akan bernilai sama. Terdapat tiga buah besaran yang berkaitan dalam GLB ini yakni kecepatan, jarak dan waktu dan dihubungkan secara matematis melalui persamaan :

$https://latex.codecogs.com/svg.image?v=\frac{\Delta x}{\Delta t}$

misalkan posisi awal benda pada saat t=0 dan posisi akhir benda pada saat t diketahui, maka persamaan di atas dapat dituliskan ke dalam bentuk :

$https://latex.codecogs.com/svg.image?x_{akhir}=x_{awal}+vt$

Ilustrasi terkait gerak benda yang bergerak lurus beraturan dapat di lihat pada gambar berikut :

berdasarkan grafik terlihat bahwa kecepatan benda yang bergerak tiap waktu selalu bernilai sama. Sehingga, nilai kecepatan benda dapat diperoleh dari kemiringan atau gradien dari grafik tersebut yakni :

$https://latex.codecogs.com/svg.image?v=\frac{\Delta s}{\Delta t}=tan \alpha$

Aplikasi GLB : Saling Bertemu

Salah satu aplikasi sederhana terkait masalah GLB adalah menentukan lokasi di mana dua buah mobil yang bergerak pada suatu lintasan lurus seperti pada ilustrasi berikut :

berdasarkan gambar tersebut terlihat dua buah mobil pada waktu tertentu bergerak dengan kecepatan v yang terpisah pada jarak s satu sama lain dan dapat diamati bahwa jarak total lintasan tidak lain merupakan penjumlahan lintasan mobil A ditambah dengan lintasan yang ditempuh oleh mobil B hingga ia bertemu satu sama lain.

$https://latex.codecogs.com/svg.image?S=S_{A}+S_{B}$

dan akan memberikan persamaan :

$https://latex.codecogs.com/svg.image?S=\left ( v_{A}+v_{B} \right )t$

Sehingga, dari persamaan terakhir ini, waktu mereka akan bertemu dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan :

$https://latex.codecogs.com/svg.image?t=\frac{S}{\left (v _{A}+v_{B} \right )}$

karena waktu mereka bertemu telah diketahui, lokasi mereka bertemu masing-masing menurut mobil A dan B adalah :

$https://latex.codecogs.com/svg.image?S_{A}=v_{A}t$ menurut mobil A

dan

$https://latex.codecogs.com/svg.image?S_{B}=v_{B}t$ menurut mobil B

Bagaimana jika kedua mobil tidak berangkat pada waktu yang bersamaan ? Untuk kondisi ini, maka kita harus mencari hubungan waktu keberangkatan antara mobil A dan mobil B. Misalkan mobil B berangkat n detik lebih awal dari mobil A seperti terlihat pada gambar berikut :

terlihat bahwa mobil A akan bergerak setelah mobil B bergerak selama tn detik dan telah menempuh jarak sejauh Sb'.

$https://latex.codecogs.com/svg.image?S_{B'}=\left ( v_{B} \right )\left ( t_{n} \right )$

Sehingga pada posisi Sb' ini, waktu keberangkatan antara mobil A dan mobil B telah sama dan terpisah jarak sejauh ΔS maka kita dapat menggunakan pendekatan sebelumnya untuk dua buah mobil yang bergerak dengan waktu bersamaan. Lebih lanjut, waktu kedua mobil berpapasan akan didapatkan dengan menggunakan persamaan :

$https://latex.codecogs.com/svg.image?t=\frac{\Delta S}{\left ( v_{A}+v_{B} \right )}$

di mana

$https://latex.codecogs.com/svg.image?\Delta S=S-S_{B'}$

dan posisi kedua mobil akan bertemu menurut masing-masing mobil adalah :

$https://latex.codecogs.com/svg.image?S_{A}=v_{A}t$ menurut mobil A

dan

$https://latex.codecogs.com/svg.image?S_{B}=v_{B}t$ menurut mobil B

Contoh Soal

Untuk lebih memahami terkait materi ini, kita akan mengkaji beberapa contoh soal berikut :

Nomor 1

Sebuah benda bergerak pada lintasan lurus dengan kecepatan sebesar 30m/s/ ketika melewati titik A. Tentukan lokasi benda setelah bergerak selama 5 menit diukur dari titik A tersebut !

Diketahui kecepatan benda sebesar 30m/s dan bergerak selama 5 menit atau 300 detik.

$x=vt$

$https://latex.codecogs.com/svg.image?x=\left ( 30m/s \right )\left ( 300s \right )=900m$

Jadi, benda akan menempuh jarak 900 m atau 0.9 km setelah bergerak selama 5 menit.

Nomor 2

Dua buah mobil terpisah jarak sejauh 140 km di sebuah jalan tol yang lurus. Mobil A bergerak dengan kecepatan 40km/jam dan mobil B 30km/jam. Jika kedua mobil berangkat bersamaan pada pukul 08.30. Kapan dan dimana mobil A akan bertemu mobil B ?

karena kedua mobil berangkat bersamaan maka waktu bertemu adalah

$https://latex.codecogs.com/svg.image?t=\frac{S}{\left (v _{A}+v_{B} \right )}$

$https://latex.codecogs.com/svg.image?t=\frac{140km}{\left (40km/jam+30km/jam \right )}=2jam$

kedua mobil akan bertemu pada pukul 10.30 ketika mobil A bergerak sejauh

$https://latex.codecogs.com/svg.image?S_{A}=v_{A}t=\left ( 40km/jam \right )\left ( 2jam \right )=80km$

karena jarak antara mobil A dan B 140 Km, maka mobil B akan bertemu mobil A setelah bergerak sejauh 60 Km.

Sekian informas singkat mengenai gerak lurus beraturan dan aplikasinya. Semmoga bermanfaat !

zsmart.id

Gerak Lurus Beraturan dan Aplikasinya

Post a Comment for "Gerak Lurus Beraturan dan Aplikasinya"

Menu Halaman Statis